Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1771
i

Ука­жи­те но­ме­ра функ­ций, ко­то­рые яв­ля­ют­ся чет­ны­ми.

1) y  =  0,2x2;2) y=8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в сте­пе­ни 4 минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка 2|x|;3) y= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби ; 4) y=x в квад­ра­те минус x плюс 2;5) y= синус 2x.
1) 1, 3
2) 1, 2
3) 4, 5
4) 3, 5
5) 2, 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что функ­ция яв­ля­ет­ся чётной, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка . Про­ве­рим каж­дую функ­цию:

1)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,2 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0,2x в квад­ра­те =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — чётная функ­ция;

2)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка 2| минус x|=8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в сте­пе­ни 4 минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка 2|x|=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — чётная функ­ция;

3)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби не равно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ;

4)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2=x в квад­ра­те плюс x плюс 2 не равно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ;

5)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = синус левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус синус 2x не равно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


Аналоги к заданию № 1771: 1803 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2021
Сложность: II
Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, огра­ни­чен­ность, пе­ри­о­дич­ность функ­ции